西藏阿里地区数学高三上学期理数12月月考试卷

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

西藏阿里地区数学高三上学期理数12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题;共24分)

1. (2分) (2017·浙江) 已知集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q=( )

A . (﹣1,2)????

B . (0,1)????

C . (﹣1,0)????

D . (1,2)????

2. (2分) (2019·厦门模拟) 已知复数

满足

,则

( )

A .

????

B .

????

C . 5????

D . 10????

3. (2分) 已知直线a和两个平面

, 给出下列两个命题:

命题p:若a∥

,a⊥

, 则

命题q:若a∥

, a∥

,则

那么下列判断正确的是( )

A . p为假????

B .

为假????

C . p∧q为真????

D . p∨q为真????

4. (2分) 设(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn)是变量x,y的n个样本点,直线m是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线,以下结论正确的是( )

A . x和y的相关系数为直线m的斜率????

B . x和y的相关系数为任意实数????

C . 当n为偶数时,分布在m两侧的样本点的个数一定相同????

D . 直线m过点

????

5. (2分) (2017高一下·怀仁期末) 在等比数列

中,若

,则通项

等于( )

A .

????

B .

????

C .

????

D .

????

6. (2分) (2019高一上·嘉兴期末)

( )

A .

????

B .

????

C .

????

D .

????

7. (2分) 已知函数f(x)=

, 函数

, 其中b∈R,若函数y=f(x)﹣g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是( )

A .

????

B .

????

C .

????

D .

????

8. (2分) 已知数列

是等差数列,且

, 则

( )

A . 2????

B .

????

C . 1????

D .

????

9. (2分) (2015高二上·永昌期末) 点P(x,y)是椭圆

(a>b>0)上的任意一点,F1 , F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2≤120°,则该椭圆的离心率是( )

A .

????

B .

????

C .

????

D .

????

10. (2分) (2020·河南模拟) 已知A,B,C为球O的球面上的三个定点,

,P为球O的球面上的动点,记三棱锥p一ABC的体积为

,三棱锥O一ABC的体积为

,若

的最大值为3,则球O的表面积为

  

A .

????

B .

????

C .

????

D .

????

11. (2分) 下列说法中

①??若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1),则6为函数f(x)的周期;

② 若对于任意

, 不等式

恒成立,则

③ 定义:“若函数f(x)对于任意

, 都存在正常数M,使

恒成立,则称函数f(x)为有界泛函.”由该定义可知,函数

为有界泛函;

④对于函数

?设

, …,

),令集合

, 则集合M为空集.正确的个数为( )

A . 1个????

B . 2个????

C . 3个????

D . 4个????

12. (2分) (2016高二上·蕲春期中) 点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,﹣1)的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是( )

A .

????

B .

????

C . 2????

D .

????

二、 填空题 (共4题;共4分)

13. (1分) (2018高二上·无锡期末) 已知命题

: 多面体

为正三棱锥,命题

:多面体

为正四面体,则命题

是命题

的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一)

14. (1分) (2019高二上·诸暨期末) 已知

.若

,则当

取最大值时,

________;若

,则

的最小值

________.

15. (1分) (2017高一上·湖州期末) 若函数f(x)=x2﹣2|x|+m有两个相异零点,则实数m的取值范围是________.

16. (1分) (2017·山东) 若直线

=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为________.

三、 解答题 (共7题;共50分)

17. (5分) (2018高一下·淮北期末) 设数列

的前

项和为

,且对任意正整数

,点

都在直线

上. (1) 求数列

的通项公式; (2) 若

,数列

的前

项和为

,求证:

.

18. (10分) (2018高一下·伊通期末) 某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:

.

(Ⅰ)求图中

的值;

(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

(Ⅲ)若成绩在

的学生中男生比女生多一人,且从成绩在

的学生中任选2人,求此2人都是男生的概率.

19. (10分) (2020·海安模拟) 在棱长为

的正方体

中,O是AC的中点,E是线段D1O上一点,且D1E=λEO.

(1) 若λ=1,求异面直线DE与CD1所成角的余弦值; (2) 若平面CDE⊥平面CD1O,求λ的值.

20. (10分) (2020·贵州模拟)

的内角

的对边分别为

,已知

. (1) 求

; (2) 若

的面积为

,求边

的最小值.

21. (5分) (2020·肥城模拟) 已知函数

处取得极小值. (1) 求实数

的值; (2) 若函数

存在极大值与极小值,且函数

有两个零点,求实数

的取值范围.(参考数据:

22. (5分) (2017高二上·襄阳期末) 已知方程(m2﹣2m﹣3)x+(2m2+m﹣1)y+5﹣2m=0(m∈R). (1) 求方程表示一条直线的条件; (2) 当m为何值时,方程表示的直线与x轴垂直;

(3) 若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等,求实数m的值.

23. (5分) 已知函数

. (1)

证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;(2)

用反证法证明方程f(x)=0没有负数根. 参考答案

一、 单选题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共7题;共50分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

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