四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二数学上学期开学考试试题(无答案)

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

四川省射洪中学校高2017级高二上期入学考试数学试题

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题,满分60分)

一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)

1.已知集合

,则

A.

B.

C.

D.

2.已知

,且

,则

A.

B.

C.

D.

3.计算cos18°cos42°-cos72°cos48°等于

A.

B.

C.

D.

4. 某几何体的三视图,则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成

A.两个长方体 B. 一个长方体和一个圆柱

C. 两个圆柱 D. 一个球和一个长方体

5.二次不等式

的解集是空集的条件是

  A.

B.

C.

D.

6. 在

中,已知

, 那么

一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形

7.下列结论正确的是

A. 两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱

B. 若

中,

,则

是钝角三角形

C. 函数

的最小值为5

D. 若

, 则

,

的等比中项

8.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题:远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?

A.5 B.4 C.3 D.2

9. 在

中,角

的对边分别为

, 若

, 则角

的值为

A.

B.

C.

D.

10.已知

,且

(0,

),

(

,0),则

A.

B.

C.

D.

11.

已知梯形

中,

,则

12.存在正实数

使得关于

的方程

的正根从小到大排成一个等差数列,若点

在直线

上(

均为正常数),则

的最小值为

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷(非选择题,满分90分)

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13. 正项等比数列

中,若

,则

= ▲ .

14. 若

,则

▲ .

15. 在等腰

中,

方向上的投影 ▲ .

16.在

中,角

所对的边分别为

边上的高与

边长相等,则

的最大值是 ▲ .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分12分)

在等比数列

中,

.

(1)求

(2)设

,求数列

的前

项和

.▲

18.(本小题满分10分)

已知向量

,向量

,且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若向量

平行,求

的值.▲ 19.(本小题满分12分)

已知数列

满足

,且

(1)求证数列

是等差数列,并求数列

的通项公式; (2)设

,求数列

的前

项和

.▲

20.(本小题满分12分)

已知

,函数

(Ⅰ)求函数

的最小正周期;

(Ⅱ)已知

的三个内角

的对边分别为

,其中

,若锐角

满足

,且

,求

的面积.▲

21.(本小题满分12分)

如图所示,甲船由

岛出发向北偏东

方向匀速直线航行,速度为

海里/小时,在甲船从

岛出发的同时,乙船从

岛正南

海里处的

岛出发,朝北偏东

的方向匀速直线航行,速度为

海里/小时.(1)

若两船能相遇,求

的值;(2)

时,两船出发后多少小时距离最近,最近距离为多少海里.▲

22.(本小题满分12分)

已知函数

.

(Ⅰ)当

时,求

的值域;

(Ⅱ)将函数

向右平移

个单位得到奇函数

,.当

取最小值

时,若

与奇函数

轴右侧的交点横坐标依次为

,求

的值.▲

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