名师推荐资料2020-2021学年高中数学 第二章 平面向量章末检测 新人教A版必修4(精品)

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2019分之2018最大,2021分之2020最小。通分子的方法,就是将分子保持一致。将2018、2019、2020三个数相乘,当作通分后的分子,分母分别乘以分子所乘的数,就可以百看出大小了。(不用计算出来)这样,分子都是2018×2019×2020。去掉分子有的那个数,其余两个数与分母相乘。分母按顺序分别是2019×度2019×2020、2020×2020×2018、2021×2018×2019先判断第一版个和第二个分母大小,排除相同数2020,分别剩下2019×2019和2020×2018。这两组数,和相等。和相等的数相乘,差越大,积越权小。所以分母2020×2020×2018较小。同理比较第二、第三个分母。去掉2018后,2021×2019的差较大,所以积较小。综上,分母最小的是2021×2019×2018,分母最大的是2019×2019×2020。分子相同,分母大的,分数反而小。所以,最大的分数是2019分之2018,最小的是2021分之2020,用“通分子”的方法比较2019分之2018、2020分之2019、2021分之2020哪个大哪个?378,直接看分母大小就可以比较了,分母越小值越大。1最大,3最小。分母比较大,不建议通分,2020/2021大www.07swz.com防采集请勿采集本网。

第二章 平面向量

把2019替换成2020-1之后就能算了 另外你要知道一点 a^2-b^2=(a+b)*(a-b) 最后答案=1

章末检测 

时间:120分钟 满分:150分

立方根为有理数的,只能是完全立方数, 由于 123=1728,133=2197, 所以立方根为有理数的有 12 个, 分别是 13,23,。123。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

一、2014年四月份出生的孩子,是2020上小学。二、中华人民共和国义务教育法第二章第十一条规定凡年满六周岁的儿童,其父母7a64e58685e5aeb931333366306464或者其他法定监护人应当送其入学接受并

1.下列说法正确的是(  )

扩展资料: 1、新高考: 2014年9月4日,作为中央部署全面深化改革的重大举措之一,国家关于考试招生制度改革的实施意见4日正式发布,这也是恢复高考以来最为全面和系统的一次考试招生制度改革。此轮的改革

A.方向相同或相反的向量是平行向量

B.零向量是0

C.长度相等的向量叫作相等向量

D.共线向量是在一条直线上的向量

解析:对A,方向相同或相反的非零向量是平行向量,错误;对B,零向量是0,正确;对C,方向相同且长度相等的向量叫作相等向量,错误;对D,共线向量所在直线可能平行,也可能重合,错误.故选B.答案:B

2.在同一平面内,把平行于某一直线的一切向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是(  )

A.一条线段       B.一条直线

C.圆上一群孤立的点 D.一个半径为1的圆

解析:由于向量的始点确定,而向量平行于同一直线,所以随向量模的变化,向量的终点构成一条直线.答案:B

3.已知A、B、D三点共线,存在点C,满足e4104cb120257610cfb821e3ae01409a.png=b6ad479a47924ebb75f5c54d546eb338.png40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png+λ961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png,则λ=(  )

A . 6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png          B. 7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png

C.-7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png D.-6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png

解析:∵A,B,D三点共线,∴存在实数t,使c20175d5bf1bd0c4e0230f7181071b9c.png=t1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png,则e4104cb120257610cfb821e3ae01409a.png-40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png=t(961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png-40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png),即e4104cb120257610cfb821e3ae01409a.png=40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png+t(961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png-40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png)=(1-t)40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png+t961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png,∴e9bd8ebfeda6c365a26580e242dfe2c7.png,即λ=-7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png.答案:C

4.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,( a+λb)∥c则λ=(  )

A.70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png B.df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png

C. 1 D.2

解析:可得a+λb=(1+λ,2),由(a+λb)∥c得(1+λ)×4-3×2=0,∴λ=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png.答案:B

5.已知点O,N在△ABC所在平面内,且|c82de50cde3c3973edb3c4069820afbb.png|=|f990fa50c6d414aafb115ff584f6b2d9.png|=|83bb0b00c8861944a98badab358b12b1.png|,a31a52c438afdf60a54f06874bc2f49d.png+c83151c8454499baef90d7791ca088a5.png+4a7aa9bfc2b14cc49e6c4c9b93dcdd98.png=0,则点O,N依次是△ABC的(  )

A.重心 外心 B.重心 内心

C.外心 重心 D.外心 内心

解析:由|c82de50cde3c3973edb3c4069820afbb.png|=|f990fa50c6d414aafb115ff584f6b2d9.png|=|83bb0b00c8861944a98badab358b12b1.png|知,O为△ABC的外心;由a31a52c438afdf60a54f06874bc2f49d.png+c83151c8454499baef90d7791ca088a5.png+4a7aa9bfc2b14cc49e6c4c9b93dcdd98.png=0,得038ac67f6a4f0a77efcdabe952c04272.png=c83151c8454499baef90d7791ca088a5.png+4a7aa9bfc2b14cc49e6c4c9b93dcdd98.png,取BC边的中的点D,则038ac67f6a4f0a77efcdabe952c04272.png=c83151c8454499baef90d7791ca088a5.png+4a7aa9bfc2b14cc49e6c4c9b93dcdd98.png=2e24251e0b1305632aa2dbbd873de4e74.png,知A、N、D三点共线,且AN=2ND,故点N是△ABC的重心.答案:C

6.已知向量a=(cos θ,sin θ),其中θ∈(cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png,π),b=(0,-1),则a与b的夹角等于(  )

A.θ-cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png B.cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png+θ

C.52b84cc47232834378729c825b2f667b.png-θ D.θ

解析:设a与b的夹角为α,a·b=cos θ×0+sin θ×(-1)=-sin θ,|a|=1,|b|=1,∴cos α=ceed53f9f72aa87188cdf83d5cfade68.png=-sin θ=cos 7f4e3bed53b0b786e592f398e1843447.png,∵θ∈6624bcfd2e5c1b38bc4d9982a11cdd4c.png,α∈[cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png,π],

∴y=cos x在[0,π]上单调递减,∴α=52b84cc47232834378729c825b2f667b.png-θ,故选C.答案:C

7.等边三角形ABC的边长为1,b56fd8f23627d58f121a361eb333790f.png=a,40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png=b,1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png=c,那么a·b+b·c+c·a等于(  )

A.3 B.-3

C.003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png D.-003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png

解析:由平面向量的数量积的定义知,

a·b+b·c+c·a=|a|·|b|cos(π-C)+

|b|·|c|cos(π-A)+|c|·|a|cos(π-B)

=cos(π-C)+cos(π-A)+cos(π-B)

=-cos C-cos A-cos B=-3cos 60°=-003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png.

故应选D.答案:D

8.已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=9097ad464ca3f4d87bfa261a719ba953.png,且|2a+b|=3023d9f96ff17fb9696d6aa5075be5be.png,则向量a与向量a+b的夹角为(  )

A.cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png B.5a777e0b4347abb14c3c394ee80f7e68.png

C.b0d7892a1bcc5ddedd63a3b4fc04cbdf.png D.π

解析:∵|2a+b|2=4|a|2+4a·b+|b|2=7,|a|=1,|b|=60ce9f9713b0e5e83e562eb700dc31e0.png,∴4+4a·b+3=7,a·b=0,∴a⊥b.如图所示,a与a+b的夹角为∠COA,∵tan ∠COA=badd5d4bfbf8b8708fce15f0761d024d.png=9097ad464ca3f4d87bfa261a719ba953.png,∴∠COA=5a777e0b4347abb14c3c394ee80f7e68.png,即a与a+b的夹角为5a777e0b4347abb14c3c394ee80f7e68.png.答案:B

9.在△ABC中,若(40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png+961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png)·(40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png-961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png)=0,则△ABC为(  )

A.正三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.形状无法确定

解析:∵(40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png+961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png)·(40664d01569b04fe9b8300347cf14537.png-961f05332828d2afc4daf77fa42a602e.png)=0,∴20c1bced02d9707cd65634e20645328a.png-8f3d32db2c269bb4cd69ea8ddda8a4ec.png=0,20c1bced02d9707cd65634e20645328a.png=8f3d32db2c269bb4cd69ea8ddda8a4ec.png,∴CA=CB,△ABC为等腰三角形.答案:C

10.在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点,则112c33a76da58a2f60fa35e41dad1465.png·fd217290ef5aa03ec2e61ad281f41078.png=(  )

A.8b9de384b0dbf2e69afd01814f2a7191.png B.9d3355dd2ffe42827c14804d953fb335.png

C.83c1c1f83eb836028b5e2eee0401dbd5.png D.182503bf2225d7efe48ac31e74ab0fe2.png

解析:依题意,不妨设4e857254c2c179ff164c18b9fdf6e28e.png=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png81c595fd694807002c4a9ab92f574cef.png,6c4060cd000fe51381b30c7b09ede97c.png=26e344ef6f0955dab8ce4d4a7f9b28031.png,则有112c33a76da58a2f60fa35e41dad1465.png-1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png(0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png-112c33a76da58a2f60fa35e41dad1465.png),

即112c33a76da58a2f60fa35e41dad1465.png=6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png;fd217290ef5aa03ec2e61ad281f41078.png-1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png=2(0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png-fd217290ef5aa03ec2e61ad281f41078.png),

即fd217290ef5aa03ec2e61ad281f41078.png=7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png.

所以112c33a76da58a2f60fa35e41dad1465.png·fd217290ef5aa03ec2e61ad281f41078.png=97e4e5ba177aa5511bc7e1d25c214baa.png·a61d2c0cff991bbf9268021db174bb91.png=29a2472c9a0a4d196b4bcf2e7e2fc48d.png(21504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png)·(1504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png+20a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png)

=29a2472c9a0a4d196b4bcf2e7e2fc48d.png(21504cc2708929d612ceeb6e70f4ca557.png2+2b1dea79be7d4c586177e873bd058080c.png2+51a6d3771a36fb980a2d60efde693930b.png·0a603e1a7f256f9c50812cad19922a27.png)=29a2472c9a0a4d196b4bcf2e7e2fc48d.png(2×22+2×12+5×2×1×cos 60°)=a75edefc4d7a84d473dc0d11b0539c07.png,选A.答案:A

11.已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为60°,且|b|=|a|=1,则向量a与c的夹角为(  )

A.60° B.30°

C.120° D.150°

解析:∵a+b+c=0,∴c=-(a+b),

∴|c|2=(a+b)2=a2+b2+2a·b=2+2cos 60°=3,∴|c|=60ce9f9713b0e5e83e562eb700dc31e0.png.

又c·a=-(a+b)·a=-a2-a·b=-1-cos 60°=-1150311474bc2bd04d631eb254edd20f.png,

设向量c与a的夹角为θ,则cos θ=2cb9353880a23688e0d800565f7703b0.png=f57ceb718494df20625e440ae1c108f1.png=-b702758df4d9b7bf8fe7a0882928ea08.png,∵0°≤θ≤180°,∴θ=150°.答案:D

12.在△ABC中,AC=6,BC=7,cos A=126f8d196d9a1d04aab0b871fe021416.png,O是△ABC的内心,若fc3696241f8be14431eae55e89f4cbe9.png=xc82de50cde3c3973edb3c4069820afbb.png+yf990fa50c6d414aafb115ff584f6b2d9.png,其中0≤x≤1,0≤y≤1,动点P的轨迹所覆盖的面积为(  )

A.1b12ceb0cd2318dd71eb705ee4f5dd05.pngfa4a92309c2de95d317265960bf451b0.png B.8b9de384b0dbf2e69afd01814f2a7191.pngfa4a92309c2de95d317265960bf451b0.png

C.1b12ceb0cd2318dd71eb705ee4f5dd05.png D.54ddb7426ce94091a2b0d9801717d19c.png

解析:如图,∵fc3696241f8be14431eae55e89f4cbe9.png=xc82de50cde3c3973edb3c4069820afbb.png+yf990fa50c6d414aafb115ff584f6b2d9.png,其中0≤x≤1,0≤y≤1,

∴动点P的轨迹所覆盖的区域是以OA,OB为邻边的平行

四边形OAMP,则动点P的轨迹所覆盖的面积S=AB×r,

题主刚提问的时候没多少买资料,现在的话已经到了下学年即将知开学的时期了。2021年考研已经开始了,题主道可以先参考下新出的2020年考研大纲,确定好报考专业以及考试内内容,进行对应的学习。资料尽量买2021年的,当然也可以先用2020年的缓冲。网上也有很多电子档资料,例如“朝廷考研”,无论是容20的还是2021的,都有很多资料在内,买2021的考研资料呀,你如果想提前准备的话可以先zd购入目标学校的教材,先自学,也好发现问题去问老师。英语回也可以开始准备了,紧早不紧晚嘛,英语这种东西又不吃亏,说不定就靠英语救你的命。政治不用急,理科生就买肖秀荣全套,听徐涛答的课,或者任燕翔,从暑假前开始,文科生也从暑假开始预习,毕竟底子在。本回答被提问者采纳,不请自来!如果价格一样,当然百买新的。如果差的多就无所度谓了,英语,数学该学的都得学,大纲不会有什么太大变化。政治不要急着知买,还是买新的最好。大纲会有道变化的,而且现在复回试刚结束一部分,更多题型还没完成,而且最新的真题未必出来!等等吧,不急。答,我也是17级的,想问一下你现在都买了哪些书来看呢?,可以,等考试大纲出来的时候可以看看哪些有变化追问请问现在已经出了的2020年考研辅导书是针对16级还是17级?内容来自www.07swz.com请勿采集。

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