初一数学最新课件-第一章第7节平方差公式的教案(2) 精品

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试读结束,如需阅读或下载,请点击购买>原发布者:理梓北师大版七年级《数学》下册第一章整式的乘除第四节整式的乘法(一)前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么?1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。anamanm(m,n为正整数)2.幂的乘方,底数不变,指数相乘(am)namn(m,n为正整数)3.积的乘方等于各因数乘方的积(ab)nanbn(n为正整数)运用幂的运算性质计算下列各题:(1)(a5)5(2)(a2b)3(3)(2a)2(3a2)3(4)(y)2yn1七年级三班举办新年才艺展示,小明的作品是用同样大小的纸x精心制作的两幅剪贴画,如右图所示,第一幅画mx的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面第一幅画的面积是:x(mx)米2,在纸的上、下方各留有米的空81白x,你能表示出第二幅画的面积是:(mx)(3x)米2两幅画的面积吗?4问题1:以上求矩形的面积时,所遇到的是什么运算?因为因式都是单项式,所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。问题2:什么是单项式?表示数与字母的积的代数式叫做单项式。(1)对于上面的问题小明得到如下的结果:第一幅画的画面面积是x(mx)米2第二幅画的画面面积是(mx)(3x)米24问题1:结果可以表达得更简单些吗?问题2:类似地,3a2b?·2ab3和(xyz?)·y2z可以表达得更简单些吗?为什么?问题3:如何进行单项式与单项式相乘的运算?单项式乘法的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母www.07swz.com防采集请勿采集本网。

平方差公式的应用

①(x-1)(x^2+x+1)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4+x^3+x^2+x+1-x^3-x^2-x-1=x^4-1 猜想:(x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)=x^(n+1)-1 2^5+2^4+…+2+1=63 2^(n-1)+2^(n-2)+…+2+1=x^n-1

东岳中学 兰顺河

我们老师第一节没有上课,而是讲了一些规矩。你们可能不上课,也有可能正常上课。如果条件好的学校上课,会用大屏幕放出来,老师上面讲课,学生举手,做作业。其实跟小学也差不多。看你能不能

教学目标:

1、熟记平方差公式的结构特征,知道平方差公式是多项式乘法的特殊情形.

七年级(下)期末测试卷 七年级数学试题(总分100分,100分钟完卷)题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题(每小题3分,共30分)1、若 是方程 的解,则 的值是()A、3 B、C、D、2、一批货物,甲把

2、会正确熟练地运用平方差公式进行乘法运算,进行包括平方差公式在内的混合运算,会用平方差公式计算两个特殊三项式的乘积.

A到B就是AB A到C就是AC 请问D在哪 两点间线段最短 D在最远角的话,画下展开图,再比较几种走法

教学重点:

熟练掌握平方差公式的结构特征,灵活运用公式

这种题就是坑人的 x^2显然在一元一次方程中不存在,a=0 x只能有一次项,b+2=1,b=-1 这种题考察基本概念的掌握程度,注意将概念牢牢记住就行了。

教学难点:

能正确地运用平方差公式进行较为复杂的运算,灵活地对公式进行变形

教学过程:

一、复习引入

1、写出平方差公式,想一想什么样的多项式相乘才能利用公式?

2、计算下列各组算式,观察他们的共同点:

34fd84972c3ab68736bb62fd78610145.png f35001beb28fd97aeadbe66fd830c4e5.png 07959e777b264c716a982cb7338f6641.png

思考:(1)观察各组式子的结果,能发现什么样的规律?

(2)从算式上找找3个数的特点,能否用一个等式建立起两个式子之间的联系?

分析::(1)上面的数比下面的数小1

(2)d442614d22d415171437eb6056e0ef9b.png ;c66b50fad81cac190ed9ce2833bb6aa3.png

c432fec26b147bdb7f24b9bf4a366f86.png

二、进入新课

启发性提问:我们从具体的数中找到了一个规律,它是否对任意数都成立呢?我们能不能证明它呢?

证明:03dd0a151bb04c763ddc021b15f55de9.png(平方差公式)

注:利用这一思路我们可以进行简便运算.

三、例题解析

例1、计算

(1)2f741c06fb66c9031dddb3c9cf733dcb.png (2)645b505b752ab99cf7333f9872b613f9.png

解:(1)8bfe7a63ebb63d65c061366fc0e75e8a.png

(2)5e72caf1fc111a0b3b9c53bea9d6c4f9.png

例2、计算

(1)2320a109e9f168a3c26d04996b0f4b1f.png (2) a66f3d3925eea6137e03f4215afbf165.png

解:(1) 63e97ce7e4f8468128c3e8d5a7d0e4f0.png

(2) 6db4f3edb1009c3cef3f612c515fbde1.png

注:将能运用平方差公式的项结合起来先进行运算.

例3、计算下列各式

(1)c704f441914b1f9e4ab50cd8cc06fa1e.png

解:原式=5dcf36c80d88b4d1db61a461fb9e9da7.png (平方差公式)

=69bf5c62568c9f61c8d97ef9c11fa8b3.png (合并同类项)

(2)9d8e6dfbf1f7a83e84a5964d5f97df7d.png

解:原式=1ed36caea895d6605a6031edcf4f4926.png

= 7eb4de325aab638abecb9f6aa29cea7b.png

注:在乘法运算中,只有符合平方差公式特点的乘法,才能运用公式使运算简化

例4、计算

(1)5074289dbf203af8a61dc440fe8ddb4f.png (2) ac59afeaec46328c6cb6dccfaae674b3.png

解:(1)5074289dbf203af8a61dc440fe8ddb4f.png=88e52c2474e7ee020913a9ab61905699.png (乘法交换律)

=a3f697f950ac2f6e31b3cbda19ea07f4.png (平方差公式)

=5e1da236a0f3476fd9c3f890c51ffda4.png (平方差公式)

(2)ac59afeaec46328c6cb6dccfaae674b3.png=6367ff402fd6d95b007fe6c7d50092b3.png

=2d834f42c5861f187c9533c300b7ce27.png

四、课堂练习

教科书第32页随堂练习第1题

五、课堂小结

1、应用平方差公式,进行多项事的乘法运算,必须判断所给多项式相乘的形式是否符合平方差公式的特点?如果符合,就可以用公式计算;如果不符合,甚至经过变形后也不符合,那么不能用公式计算,只能用多项式乘法法则计算.

2、进行混合运算时,不仅要注意正确应用共识,还要注意运算顺序和运算律

六、课后作业

教科书第32页习题1.12第1、2题精品推荐 强力推荐 值得拥有

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