最新人教版高一数学必修一期末检测试卷(附答案)

来源:互联网 编辑:王志 手机版

全部?你也太黑了吧?已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ1.求θ的取值范围2.求函数?(θ)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值为叙述方便,设|AB|=a|AC|=babsinθ/2=3所以ab=6/sinθ又因为0≤向量AB·向量AC≤6所以0≤abcosθ≤6 0≤6cotθ≤60≤cotθ≤1 所以45度≤θ≤90度将sin值化为cos值,得到关于cos的方程,用cos的范围作为定义域。设cosθ=x,f=y,得到一元二次方程,解出来就行www.07swz.com防采集请勿采集本网。

最新人教版高一数学必修一期末检测试卷(附答案)

本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.

高一数学试题 (考试时间:120分钟 总分160分) 注意事项: 1、本试卷共分两部分,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为填空题和解答题。2、所有试题的答案均填写在答题纸上(选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的

注意事项:

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.

只要记公式,再加上平常简单的例题,推敲里面的过程,从选择到填空60分很好拿,解答题第一题一般都简单的是老师经常讲的,再加上后面随便写个符合题意的正确公式都有几分

2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.

王后雄,7成基础,2成中等,1成难题。不要买尖子生,黄冈。王后雄最好用,亲身经历。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

数学必修课的教学内容共12项,其中第9项又分(A)、(B)两种方案,分别在高一、高二学习,每周4课时,除复习考试时间外,总授课时数为254课时。选修课I授课时数为27课时(比试验修订版减少11课时),选修

4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集

则正确表示集合

关系的韦恩(Venn)图是( )

1.答案:B

解析:

2.下列函数既是奇函数,又是在区间

上是增函数的是( )

A.

B.

C.

D.

2.答案:A

解析:选项A,设

则其定义域为

关于原点对称,且

所以

为奇函数,因为

是增函数,

是减函数,所以

是增函数,符合题意;选项B,

的定义域为

不关于原点对称,所以

是非奇非偶函数;

选项C,

是奇函数,但在区间

上,有增区间也有减区间,不符合题意;

选项D,

是偶函数.

3.已知

( )A.2B.1C.0

D.

3.答案:D

解析:

因为

所以

解得

4.已知

( )

A.

B.

C.

D.

4.答案:A

解析:因为

所以

所以

所以

5.函数

的图象大致为( )

5.答案:A

解析:设

定义域为

所以函数

为偶函数,其图象关于

轴对称.且当

时,

为单调递增函数.

6.已知

( )A.2

B.

C.

D.1

6.答案:D

解析:

所以

为正三角形,故

7.已知偶函数

单调递减,则使得

成立的

的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

7.答案:C

解析:

单调递减,所以

8.如图所示,

是顶角为

的等腰三角形,且

( )

A.

B.

C.

D.

8.答案:C

解析:

9.已知

为锐角,且

( )

A.

B.

C.

D.

9.答案:B

解析:因为

为锐角,所以

因为

所以

所以

10.若

则错误的是( )

A.

B.

C.

D.

10.答案:D

解析:选项A,因为

所以

所以

选项B,

所以

选项C,

因为

所以

选项D,由选项C可知,

所以

故选项D错误.

11.将函数

的图象向右平移

个单位后得到的图象关于直线

对称,则

的最小正值为( )

A.

B.

C.

D.

11.答案:C

解析:

向右平移

个单位后,得

该函数关于直线

对称,所以当

时,

所以

故当

时,

取得最小正值

12.如图,直线

与单位圆相切于点

射线

出发,绕着点

逆时针旋转,在旋转的过程中,记

所经过的在单位圆

内区域(阴影部分)的面积为

则下列判断正确的是( )

A.当

时,

B.对任意

都有

C.对任意

都有

D.对任意

都有

12.答案:C

解析:选项A,由图1可知,当

时,

选项B,当

时,随着

的增加,

也在增加,即函数

为增函数,所以

选项C,如图2,由对称性可知,

选项D,如图3,当

时,

的值为如图所示的半圆面积与直角三角形面积之和,所以

二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分.

13.计算:

13.答案:4

解析:

14.在平行四边形

中,

上的中点,若

与对角线

相交于

14.答案:3

解析:连接

交于点

的重心,所以

所以

所以

15.已知函数

同时满足以下条件:

① 定义域为

; ②值域为

; ③

试写出一个函数解析式

15.答案:

(不唯一)

16.已知函数

那么函数

的图象与函数

的图象的交点共有 个.

16.答案:8

解析:作出两函数的图象,由图可知,两函数一共有8个交点.

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

已知

(1)求

的值;

(2)求

的值.

17.解析:(1)由题意得,

…………………………1分

所以

.…………………………4分

(2)因为

…………6分

…………………………………………8分

所以

.…………………………10分

18.(本小题满分12分)

已知函数

的图象如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)当

时,求函数

的最大值和最小值.

18.解析:(1)由图可知,

所以

…………………2分

时,

又因为

所以

………………………………………………………………5分

. ……………………………6分

(2)因为函数

的周期是

所以求

时函数

的最大值和最小值就是转化为求函数在区间

上的最大值和最小值. …………………………………8分

由图象可知,当

时,函数取得最大值为

时,函数取得最小值为

故函数

上的最大值为

最小值为

. …………………………12分

注:本题也可以直接求函数

在区间

上的最大值和最小值,也可以补全函数在

上的图象求解,说明正确即可给分.

19.(本小题满分12分)

如图,已知矩形

为矩形内一点,且

(1)当

时,求

的值;

(2)求

的最大值. 19.解析:(1)如图,以

为坐标原点建立平面直角坐标系,则

时,

所以

.…………………5分

(2)法1:由三角函数的定义可设

………………………………6分

……8分

从而

所以

…………10分

因为

故当

时,

取得最大值2.…………………………12分

法2::由三角函数的定义可设

设线段

的中点为

所以

以下同方法1.

20.(本小题满分12分)

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定,车辆驾驶人员血液中的究竟含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:

时间(小时)

该函数模型如下:

根据上述条件,回答以下问题:

(1)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的究竟含量达到最大值?最大值是多少?

(2)试计算喝一瓶啤酒后多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)

(参考数据:

20.解析:(1)由图可知,当函数

取得最大值时,

……………………1分

此时

…………………………………………………………2分

时,函数

取得最大值为

故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值44.42毫克/百毫升.………………4分

(2)由题意知,当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车,此时

…………………………………7分

两边取自然对数,得

……………………………8分

所以

……………………11分

故喝啤酒后需6个小时后才可以合法驾车. ……………………12分

注:如果根据图象猜6个小时,可给结果分2分.

21.(本小题满分12分)

已知函数

(其中

表示

中的较小者).

(1)在坐标系中画出函数

的图象;

(2)设函数

的最大值为

试判断

与1的大小关系,并说明理由.

(参考数据:

21.解析:(1)画出函数

的图象如下:

………………4分

(2)法1:由题意可知,

为函数

图象交点的横坐标,且

所以

.设

易知

即为函数

的零点,因为

所以

…8分

又函数

上单调递增,且为连续曲线,所以

有唯一零点

.因为函数

上单调递减,所以

.……………12分

法2:由题意可知,

为函数

图象交点的横坐标,且

所以

.设

易知

即为函数

的零点,为

所以

又函数

上单调递增,且为连续曲线,所以

有唯一零点

因为函数

上单调递增,从而

.…………………………12分

注:判断

说明理由的方法比较开放,关键是界定

因为可利用

的单调性进行说明,即

这两方面只需说明一方面即可,理由表述充分,即可给满分.

法3:由题意可知,

为函数

图象交点的横坐标,且

所以

.设

易知

即为函数

的零点,函数

上单调递增,且为连续曲线,且

所以

所以

. …………………………12分

22.(本小题满分12分)

已知

(1)当

时,求函数

上的最大值;

(2)对任意的

都有

成立,求实数

的取值范围.

22.解析:(1)当

时,

结合图象可知,函数

上是增函数,在

上是减函数,在

上是增函数,又

所以函数

上的最大值为3.………………………………4分 (2) (2)

.由题意得,

成立.

①当

时,函数

上是增函数,

所以

从而

解得

.…………6分

②因为

解得

(舍去).

此时

从而

成立,故

.……………8分

此时

从而

成立,故

.………………………………10分

综上所述,

. ………………………………12分

高2008第一学期期末数学模拟试卷(二)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、已知集合()A、B、C、D、2、函数 的图像大致是()3、在等差数列 中,若它的前n项之和 有最大值,且,那么当 是最小正数时,n的值为()A、1 B、18 C、19 D、204、设原命题“若p则q”真而逆命题假时,则p是q的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知集合,集合。映射.那么这样的映射 有()个.A、0 B、2 C、3 D、46、已知数列 的前n项和=,则此数列的奇数项的前n项和是()A、B、C、D、7、如果 的两个根为,那么 的值为()A、lg2+lg3 B、lg2lg3 C、D、-68、在等差数列 中,已知 的值为()A、30 B、20 C、15 D、109、已知 的图像与函数 的图像关于直线y=x对称,则 的值为()A、11 B、12 C、2 D、410、若函数 的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是()A、(0,4]B、C、D、11、互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列,则 与 的大小关系是()A、>B、、=D、无法确定12、已知等差数列 中,()A、42 B、22 C、21 D、11二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、数列 的前n项和,则其通项公式为.14、函数 的定义域为.15、国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按800元的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税。某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为 元。16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块。三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知R为全集,A=,B=,求.18、(本小题满分12分)已知函数 在区间[—,0]上有,试求a、b的值。19、(本小题满分12分)在等比数列 中,前n项和为,若 成等差数列,则 成等差数列。(1)写出这个命题的逆命题;(2)判断逆命题是否为真,并给出证明。20、(本小题满分12分)某公司实行股份制,一投资人年初入股a万元,年利率为25%,由于某种需要,从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元。(1)分别写出第一年年底,第二年年底,第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和。(2)写出第n年年底此投资人的本利之和 与n的关系式(不必证明);(3)为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标,若a=395,则x的值应为多少?(在计算中可使用lg2=0.3)21、(本小题满分12分)已知函数。(1)求函数 的定义域;(2)若函数 在[10,+∞]上单调递增,求k的取值范围。22、本小题满分14分)已知函数 的解析式为=(x)。(1)求 的反函数;(2)设,证明:数列 是等差数列,并求;(3)设,是否存在最小正整数m,使得对任意 成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。参考答案一、1.B;2.C;3.C;4.A;5.D;6.C;7.C;8.A;9.D;10.C;11.B;12.D二、13.;14.;15.3800;16.4n+2.三、17.18.(1)或19.(1)逆命题:在等比数列 中,前n项的和为,若 成等差数列,则 成等差数列;(2)当 时,逆命题为假;当 时,逆命题为真。20.(1)第一年年底本利和:,第二年年底本利和:,第三年年底本利和:;(2)第n年年底本利和:(3)21.(1)当 时,定义域为,当 时,定义域为 当 时,定义域为;(2)22.(1);(2);(3)m=6内容来自www.07swz.com请勿采集。

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