高二数学最新课件-椭圆的标准方程3人教版[原创] 精品

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高二理科数学有不等式,简易逻辑,圆锥曲线,复数,二项式,排列与组合,空间向量与立体几何,变量深究等学习内容。1、不等式一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。2、圆锥曲线圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例),抛物线,双曲线。圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0时,为椭圆,当e=0时,为一点。3、复数我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。4、二项式初等代数中,二项式是只有两项的多项式,即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。5、空间向量空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。规定,长度为0的向量叫做零向量,记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量www.07swz.com防采集请勿采集本网。

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椭圆标准方程——中 间 变 量 法 椭圆及其标准方程 ——中间变量法 佛山 三水中学 椭圆标准方程——中 间 变 量 法 一、复习提问 1、椭圆的标准方程是什么? x2 a2 y2 a2 + + y2 b2 x2 b2 =1 (a>b>0) 表示焦点在X轴上的椭圆 =1 (a>b>0) 表示焦点在y轴上的椭圆 2、求曲线方程的基本方法有哪些? 直接法 定义法 待定系数法 参数法 佛山 三水中学 椭圆标准方程——中 间 变 量 法 例:已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2, 从这个圆 上任意一点 P 向 x 轴作垂线段 PP1,求线段PP1中点M 的轨迹。

20个数据,无非计算麻烦一些,但是都是直接的公式,如果忘记了公式,翻开课本就有,为什么自己不动动手?

y P 动点M与动点P是一一 对应的,而题中给出了 P点的运动轨迹。

573个精品高二数学课件全集_三垂线定理_罗移丰.rar 垂线定理及逆定理 a A P o α 预习:什么叫平面的斜线、垂线、射影?如果a α,a⊥AO三垂线定理,三垂线定理教案 思考a与PO的位置关 系如何?a A P o α

0 M x 因此,可先找到M与P坐标间 的关系,将M的轨迹通过点P 的“桥梁”作用加以解得。

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佛山 三水中学 椭圆标准方程——中 间 变 量 法 例:已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为 2, 从 这个圆上任意一点 P 向 x 轴作垂线段 PP1,求线段 PP1中点M的轨迹。

高一上:数学:复必修1,必修4;高一下:数学:必修5,必修3;高二上:数学:必修2,选修制2-1;高二下:数学:选修2-2,选修2-3,选修4-1,选修4-4;高三:数学没有新的课本zd

解:设点M坐标为(x,y), P点坐标为(x0,y0) 则:x=x0,y=y0/2 ∵ x02 +y02 =4 将x0=x,y0=2y代入上式, 得 x2 +4y2 =4 x2 +y2=1 即: 4 0 y P M x ∴点M的轨迹是一个椭圆 佛山 三水中学 椭圆标准方程——中 间 变 量 法 根据椭圆的参数方程,圆上的点P可设为P (2cosθ , 2sinθ ),得到另一解法: 设P(2cosθ , 2sinθ ),M(x,y),y 则P1 (2cosθ ,0) P ∵ M为 PP1的中点 M ∴ x=2cosθ y=sinθ (θ 为参数) 0 消去参数θ ,得 x x2 +y2=1 4 佛山 三水中学 椭圆标准方程——中 间 变 量 法 ?本题要求点M的轨迹,但题中并未直接给出M点所满 足的条件,而是给出了相关点P的条件,由点P的运动 来确定M点的运动。

求这类轨迹方程的基本思路是 设P(x0,y0), M(x,y),建立x,y与x0,y0的关系, 将(x0,y0)代入P点所满足的等式即可。

这种方法叫“中间变量法”。

变式: 若点M分PP1之比为1/2,求点M的轨迹。

2 2 x 9y 答案: + =1 4 16 仍是一个椭圆 佛山 三水中学 椭圆标准方程——中 间 变 量 法 三、引伸提高 思考: x2 ⑴椭圆 4 +y2=1可由圆x2+y2=4上的点怎样变换得到? 横坐标不变,纵坐标变换为原来的一半 ⑵椭圆 x2 9y2 呢? + =1 4 16 横坐标不变,纵坐标变换为原来的2/3倍 x2 y2 ⑶椭圆 a2 + b2 =1 能不能由圆x2+y2=a2上的点变换得到? 2y2 2 2 a x y 2+ 2 x =a + =1 可化为 ∵ 2 2 b2 a b x2 y2 可由圆x2+y2=a2上各点横坐标不变, ∴椭圆 2 + 2 =1 纵坐标变换为原来的b/a倍得到. a b 佛山 三水中学 椭圆标准方程——中 间 变 量 法 四、练习: 1、长度为2的线段AB的两个端点A、B分别在x 轴、y轴上滑动,点M是AB的中点,求点M的 轨迹方程。

答案: x2+y2=1 2、从圆x2+y2=25上任意一点 P 向 x 轴作垂线段 PP1, 且线段PP1上一点M满足关系式|PP1|∶|MP1|=5∶3, 求点M的轨迹。

答案: x2 25 + y2 9 =1 佛山 三水中学 椭圆标准方程——中 间 变 量 法 五、小结: 一种方法:中间变量法 一种思想:变换的思想 其它求曲线方程方法: 直接法 定义法 待定系数法 参数法 六、作业: 如图,⊿ABC中底边 BC=12,其它两边AB和 AC上中线的和为30, 求此三角形重心G的轨迹 方程,并求顶点A的轨迹方 程 A D B G E C 佛山 三水中学

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