2019-2020年高二数学椭圆的标准方程教案 新课标 人教版

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2017年起2113高考将不分文理科 只考语数外高5261考将不分文理科,4102考生总成绩由统一高考的语文1653、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成。保持统一高考的语文、数学、外语科目不变、分值不变。外语科目提供两次考试机会。昨日,《关于深化考试招生制度改革的实施意见》发布,标志新一轮考试招生制度改革全面启动。全国层面的高考改革将于2017年全面推进;到2020年,基本建立中国特色现代教育考试招生制度。本回答被网友采纳www.07swz.com防采集请勿采集本网。

2019-2020年高二数学椭圆的标准方程教案 新课标 人教版教学目标

高考一般在每年六月的七号八号举行,现在五月十六号,也就是说距离高二考生还有一年零二十一天。今年2019,现在高二考生距离高考还有386天。希望在接下来的每

⑴知识目标:①正确理解椭圆的定义;

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②掌握椭圆的标准方程,理解参数a,b,c的几何意义;

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③理解椭圆标准方程的推导;

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④能根据条件写出椭圆的标准方程;

1、山东省参加2020年高考的考生是首批高考改革后的考生,山东省2020年起将实行"3+3"新高考方案。新高考方案实行后,从学生备考到志愿填报方面,都会发生变化

⑤能根据椭圆的标准方程求参数a,b,c。

⑵能力目标:①通过动手实践探索,得到椭圆的定义,培养了学生的学习兴趣;同时也加强了其动手能力

②通过寻求椭圆的标准方程的推导,帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用;

③在相互交流学习中,使学生养成表述、抽象、总结的思维习惯,逐步培养学生在探索新知过程中进行合作推理的能力,及应用代数知识进行同解变形和化简的能力.

⑶情感目标:在平等的教学氛围中,让学生体验数学学习的成功与快乐,增加学生的求知欲和自信心;培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风,增强学生审美体验,提高学生的数学思维的情趣,给学生以成功的体验,形成学习数学知识的积极态度.

重点、难点:

重点:椭圆的标准方程的应用;

难点:椭圆标准方程的推导;教学方法

启发、探索教学手段

运用多媒体辅助教学教学过程

(一)情景引入:1997年初,中国科学院紫金山天文台发布了一条消息:从1997年2月中旬起,海尔·波普彗星将逐渐接近地球,4月以后又将渐渐离去,并预测3000年后,它还将光临地球上空.

问题:紫金山天文台预测3000年以后它还将光临地球上空的依据是什么?

原来,海尔·波普彗星运行的轨道是一个椭圆,通过观察它运行中的一些有关数据,可以推算出它的运行轨道的方程,从而算出它运行的周期及轨道的周期,预测它接近地球或渐渐离去的时间.

由此我们可以知道轨迹方程有很大作用,那怎样才能算出彗星运行轨道椭圆的方程呢?

这就是我们今天要探究的问题——椭圆的标准方程.

㈡新课讲解

[数学实验] 让学生把课前准备的绳子和两颗钉子拿出来,同桌合作根据下列做法画图:把绳子的两端用钉子固定在桌上的同一处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,问:画出的轨迹是什么图形?

(设绳长为2a,两钉子距离为2c)

[学生探索] 在绳长不变的情况下,分别按照下表要求画图,则画出的图形是什么呢?2a > 2c

2a = 2cc = 0

2a < 2c2c越小2c越大线段圆无轨迹椭圆越圆椭圆越扁

思考:得到椭圆要满足的条件是什么?

椭圆的定义:平面内到两个定点

的距离之和等于常数(大于

)的点的轨迹,叫做椭圆,其中定点

叫椭圆的焦点,两个焦点间的距离叫椭圆的焦距。

注:设P为椭圆上任一点,则

(L为常数――绳长)

椭圆标准方程的推导

问题1:回忆求圆的方程的一般步骤是什么?

(建系、设点、列式、化简)

问题2:求椭圆的方程可以怎样建立直角坐标系?

[学生探索] 让学生根据所画的椭圆,选取适当的坐标系.

引导分析所选的坐标系依据是什么?(“对称美”、“简洁美”)

方案一:焦点落在x轴

⑴建系:以F1、F2所在直线为

轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy.如图:

⑵设点:设点P(x,y)是椭圆上任意一点,且椭圆的焦点坐标为

⑶列式:依据椭圆的定义式|PF1| + | PF2| = 2a 列方程,并将其坐标化为

⑷化简:移项:

两边平方:

再移项:

平方整理得:

为使方程简单、对称、和谐,引入字母b,令

可的椭圆的标准方程为

(强调a、b、c的几何意义,并在图中指出,

方案二:焦点落在y轴上,如图:

试想:推断此时椭圆的标准方程又是什么?(学生自行推出)

焦点

焦距为2c,椭圆的方程为

请学生观察归纳两个方程的特征,从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标准方程。

例题讲解:

例1.根据已知条件,写出椭圆的标准方程。

1a=4,b=1,焦点在x轴上;

2a=4,c=

,焦点在y轴上;

3a+b=10,c=

例2.判断下列椭圆的焦点位置,并求出焦距与焦点坐标。

x 轴 , 焦点坐标:(6,0);(-6,0) 焦距12

y轴 , 焦点坐标:(4,0);(-4,0) 焦距8

例3.已知椭圆的焦点坐标分别是

⑴若椭圆上一点P到

的距离之和为10,求椭圆的标准方程;

⑵若椭圆过点(

),求其标准方程。

变式:若椭圆经过点

求其标准方程.

例4:椭圆 的一个焦点为(0,1),则m=

椭圆 焦距等于2,m的值为

椭圆 的焦点坐标是

如果方程 表示焦点在y上的椭圆,则m取值范围是

㈢课堂小结

根据所学知识让同学们完成下表标准方程

不同点图形

焦点坐标

相同点定 义

平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于

常数(大于F1F2)的点的轨迹

a、b、c的关系

焦点位置的判断

分母哪个大,焦点就在哪个轴上

1、2020年全2113国将有近十个省份进行高5261考改革,高考考试科目及模式将有较大4102的变化。 2、高考改革后,高考成绩由1653普通高校招生全国统一考试的语文、数学、外语3个科目成绩和普通高中学业水平考试3个科目的等级性考试成绩组成。保持普通高校招生全国统一考试的语文、数学、外语科目不变、分值不变,不分文理科,外语科目提供两次考试机会,选择较好的一次成绩计入总分。计入总分的高中学业水平考试科目,每科满分100分。由考生根据招生高校要求和自身兴趣特长,从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6个科目中自主选择3科参加考试,每科可报考1次内容来自www.07swz.com请勿采集。

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