数字的整除特性

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算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题。计算时,我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式—去试,更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法:1.利用3×8=24、4×6=24求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解。如3、3、6、10可组成(10—6÷3)×3=24等。又如2、3、3、7可组成(7+3—2)×3=24等。实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。2.利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成3×8+4—4=24等。又如4、5、J、K可组成11×(5—4)+13=24等。3.在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法:(我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数)①(a—b)×(c+d)如(10—4)×(2+2)=24等。②(a+b)÷c×d如(10+2)÷2×4=24等。③(a-b÷c)×d如(3—2÷2)×12=24等。④(a+b-c)×d如(9+5—2)×2=24等。⑤a×b+c—d如11×3+l—10=24等。⑥(a-b)×c+d如(4—l)×6+6=24等。例题1:3388:解法8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算,我们有8就先找3,你可能会问这里面并没有3,其实除以1/3,就是乘3.例题2:5551:解法5*(5-1/5)这道体型比较特殊,5*4.8算是比较少见,一般的简便算法都是3*8,2*12,4*6,15+9,25-1,但5*4.8也是其中一种一般情况下,先要看4张牌中是否有2,3,4,6,8,Q,如果有,考虑用乘法,将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6,8,Q,比如已有两个6,剩下的只要能凑成3,4,5都能算出24,已有两个8,剩下的只要能凑成2,3,4,已有两个Q,剩下的只要能凑成1,2,3都能算出24,比如(9,J,Q,Q)。如果没有2,3,4,6,8,Q,看是否能先把两个数凑成其中之一。总之,乘法是很重要的,24是30以下公因数最多的整数。(2)将4张牌加加减减,或者将其中两数相乘再加上某数,相对容易。(3)先相乘再减去某数,有时不易想到。例如(4,10,10,J)(6,10,10,K)(4)必须用到乘法,且在计算过程中有分数出现。有一个规律,设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24 d=a或b。若d=a 有a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的(1,5,5,5),(2,5,5,10)因为约分的原因也归入此列。(5,7,7,J)(4,4,7,7)(3,3,7,7)等等。(3,7,9,K)是个例外,可惜还有另一种常规方法,降低了难度。只能用此法的只有10个。(5)必须用到除法,且在计算过程中有分数出现。这种比较难,比如(1,4,5,6),(3,3,8,8)(1,8,Q,Q)等等。只能用此法的更少,只有7种。(6)必须用到除法,且在计算过程中有较大数出现,不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如(3,5,7,K),(1,6,J,K)等等。只能用此法的只有16种。(7)最特殊的是(6,9,9,10),9*10/6+9=24,9是3的倍数,10是2的倍数,两数相乘的积才能整除6,再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。需要说明的是:经计算机准确计算,一副牌(52张)中,任意抽取4张可有1820种不同组合,其中有458个牌组算不出24点,如A、A、A、5。有1362个牌组算得出24点。可以暂时先把负号都去掉,用正数算,看能否算出,怎么算,如果可以,再把负呈加上,有时需把原来的"加"改成"减"(例1),有时需把原来的"减"改成"加"(例2),有时不变(例3).例1:(3+5)*(1+2)=24 变为[3-(-5)]*[1-(-2)]=24例2:(12-4)*(7-4)=24 变为[12+(-4)]*[7+(-4)]=24例3:(3+5)*(1+2)=24 变为[(-3)+(-5)]*[(-1)+(-2)]=24www.07swz.com防采集请勿采集本网。

数字的整除特性1.

我们已学过奇数与偶数,我们正是以能否被2整除来区分偶数与奇数的。因此,有下面的结论:末位数字为0、2、4、6、8的整数都能被2整除。偶数总可表为2k,奇数总可表为2k+1(其中k为整数)。   2.末位数字为零的整数必被10整除。这种数总可表为10k(其中k为整数)。   3.末位数字为0或5的整数必被5整除,可表为5k(k为整数)。   4.末两位数字组成的两位数能被4(25)整除的整数必被4(25)整除。   如1996=1900+96,因为100是4和25的倍数,所以1900是4和25的倍数,只要考察96是否4或25的倍数即可。

  分享一点个人的经验给大家,我的笔试成绩一直都是非常好的,不管是行测还是申论,每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做,90%的人都是时间不够用,要是给足够的时间,估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力,第二就是考思维,第三考决策力(包括轻重缓急的决策)。非常多的人输就输在时间上,我是特别注重效率的。第一,复习过程中绝对的高效率,各种资料习题都要涉及多遍;第二,答题高效率,包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中,阅读和背诵的能力非常强,读一份一万字的资料,一般人可能要二十分钟,我只需要两分钟左右,读的次数多,记住自然快很多。包括做题也一样,读题和读材料的速度也很快,一般一份试卷,读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟,我统计过,我最多不超过3分钟,这样就比别人多出20几分钟,这在考试中是非常不得了的。QZZN有个帖子专门介绍速读的,叫做“得速读者得行测”,我就是看了这个才接触了速读,也因为速读,才获得了笔试的好成绩。其实,不只是行测,速读对申论的帮助更大,特别是那些密密麻麻的资料,看见都让人晕倒。学了速读之后,感觉有再多的书都不怕了。而且,速读对思维和材料组织的能力都大有提高,个人总结,拥有这个技能,基本上成功一半,剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯,慢慢的加快速度,尽可能的培养自己这样的习惯。有条件的朋友可以到这里用这个软件训练速读,大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力,这是给我帮助非常大的一个网站,极力的推荐给大家(给做了超链接,按住键盘左下角Ctrl键,然后鼠标左键点击本行文字)。大家好好学习吧!最后,祝大家早日上岸。

  能被25整除的整数,末两位数只可能是00、25、50、75。能被4整除的整数,末两位数只可能是00,04,08,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,不可能是其它的数。   5.末三位数字组成的三位数能被8(125)整除的整数必能被8(125)整除。   由于1000=8×125,因此,1000的倍数当然也是8和125的倍数。   如判断是否能被8整除。   因为=+432   显然8|,故只要考察8是否整除432即可。由于432=8×54,即432能被8整除,所以能8被整除。   能被8整除的整数,末三位只能是000,008,016,024,…984,992。   由于125×1=125,125×2=250,125×3=375;   125×4=500,125×5=625;125×6=750;   125×7=875;125×8=10000   故能被125整除的整数,末三位数只能是000,125,250,375,500,625,750, 875。   6.各个数位上数字之和能被3(9)整除的整数必能被3(9)整除。   如是否能被3(9)整除?   由于=4×+7×10000+8×1000+3×100+2×10+3   =4×(99999+1)+7(9999+1)+8×(999+1)+3×(99+1)+2×(9+1)+3 =(4×99999+7×9999+8×999+3×99+2×9)+(4+7+8+3+2+3)   前一括号里的各项都是3(9)的倍数,因此,判断是否能被3(9)整除,只要考察第二括号的各数之和(4+7+8+3+2+3)能否被3(9)整除。而第二括号内各数之和,恰好是原数各个数位上数字之和。   ∵4+7+8+3+2+3=27是3(9)的倍数,故知是3(9)的倍数。   在实际考察4+7+8+3+2+3是否被3(9)整除时,总可将3(9)的倍数划掉不予考虑。   即考虑被3整除时,划去7、2、3、3,只看4+8,考虑被9整除时,由于7+2=9,故可直接划去7、2,只考虑4+8+3+3即可。   如考察被9除时是否整除,可以只考察数字和(9+8+7+6+5+4+3)是否被9整除,还可划去9、5+4、6+3,即只考察8   如问3是否整除,则先可将9、6、3划去,再考虑其他数位上数字之和。由于3整除(8+7+5+4),故有3整除。   实际上,一个整数各个数位上数字之和被3(9)除所得的余数,就是这个整数被3(9)除所得的余数。   7.一个整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差如果是11的倍数,那么这个整数也是11的倍数。(一个整数的个位、百位、万位、…称为奇数位,十位、千位、百万位……称为偶数位。)   如判断42559能否被11整除。   42559=4×10000+2×1000+5×100+5×10+9   =4×(9999+1)+2×(1001-1)+5(99+1)   +5×(11-1)+9   =(4×9999+2×1001+5×99+5×11)+(4-2+5-5+9)   =11×(4×909+2×91+5×9+5)+(4-2+5-5+9)   前一部分显然是11的倍数。因此判断42559是否11的倍数只要看后一部分4-2+5-5+9是否为11的倍数。   而4-2+5-5+9=(4+5+9)-(2+5)恰为奇数位上数字之和减去偶数位上数字之和的差。   由于(4+5+9)-(2+5)=11是11的倍数,故42559是11的倍数。   现在要判断是否为11的倍数,只须直接计算(1+8+9+7)-(7+5+2)是否为11的倍数即可。由25-14=11知(1+8+9+7)-(7+5+2)是1的倍数,故11|。   上面所举的例子,是奇数位数字和大于偶数位数字和的情形。如果奇数位数字和小于偶数位数字和(即我们平时认为“不够减”),那么该怎么办呢?   如的奇数位数字和为3+4+6,而偶数位数字和为9+7+8。显然3+4+6小于9+7+8,即13小于24。   遇到这种情况,可在13-24这种式子后面依次加上11,直至“够减”为止。   由于13-24+11=0,恰为11的倍数,所以知道必是11的倍数。   又如的奇数位数字和与偶数位数字和的差为   (2+2+3)-(9+8+7)=7-24   7-24+11+11=5(加了两次11使“够减”)。由于5不能被11整除,故可立即判断不能被11整除。   实际上,一个整数被11除所得的余数,即是这个整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差被11除所得的余数(不够减时依次加11直至够减为止)。   同学们还会发现:任何一个三位数连写两次组成的六位数一定能被11整除。   如186这个三位数,连写两次成为六位数。由于这个六位数的奇数位数字和为6+1+8,偶数位数字和为8+6+1,它们的差恰好为零,故是11的倍数。数位数字和为c+a+b,偶数位数字和为b+c+a,它们的差恰为零,   象这样由三位数连写两次组成的六位数是否能被7整除呢?   如被7试除后商为26598,余数为零,即7|。能否不做÷7,而有较简单的判断办法呢?   由于=+186   =186×1000+186   =186×1001   而1001=7×11×13,所以一定能被7整除。   这就启发我们考虑,由于7×11×13=1001,故若一个数被1001整除,则这个数必被7整除,也被11和13整除。   或将一个数分为两部分的和或差,如果其中一部分为1001的倍数,另一部分为7(11或13)的倍数,那么原数也一定是7(11或13)的倍数。   如判断是否是7的倍数?   由于=+704   =2839×1000+704   =2839×1001-2839+704   =2839×1001-(2839-704)   ∵2839-704=2135是7的倍数,所以也是7的倍数;2135不是11(13)的倍数,所以也不是11(13)的倍数。   实际上,对于这样一个七位数,要判断它是否为7(11或13)的倍数,只需将它分为2839和704两个数,看它们的差是否被7(11或13)整除即可。   又如判断42952是否被13整除,可将42952分为42和952两个数,只要看952-42=910是否被13整除即可。由于910=13×70,所以13整除910,   8.一个三位以上的整数能否被7(11或13)整除,只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差(以大减小)能否被7(11或13)整除。   另法:将一个多位数从后往前三位一组进行分段。奇数段各三位数之和与偶数段各三位数之和的差若被7(11或13)整除,则原多位数也被7(11或13)整除。   如可分为3,546,725三段。奇数段的和为725+3=728,偶数段为546,二者的差为   728-546=182=7×26=7×2×13  

32位二进制数是四个字节。字节(Byte)作为一个单位来处理的一个二进制数字串,是构成信息的一个小单位。最常用的字节是八位的字节,即它包含八位的二进制数。大多数的计算机用一个字节表示一个字符、数字或其他字符。二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。扩展资料二进制的特性:1、如果一个二进制数(整型)数的第零位的值是1,那么这个数就是奇数;而如果该位是0,那么这个数就是偶数。2、如果一个二进制数的低端n位都是零,那么这个数可以被2n整除。3、如果一个二进制数的第n位是一,而其他各位都是零,那么这个数等于2^n。4、如果一个二进制数的第零位到第n-1位都是1,而且其他各位都是0,那么这个数等于2^n-1。5、将一个二进制数的所有位左移移位的结果是将该数乘以二。6、将任意给定个数的位表示的最大无符号二进制数加一的结果永远是零内容来自www.07swz.com请勿采集。

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